Ο Δρ Παναγή γεννήθηκε το 1976 στην Αθήνα. Επέστρεψε στην Λεμεσό όπου μεγάλωσε και αποφοίτησε από το Λανίτειο Λύκειο το 1994. Μετά την στρατιωτική του θητεία επέστρεψε στη Αθήνα όπου και σπούδασε στην Ιατρική Σχολή του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών από την οποία αποφοίτησε το 2002 με βαθμό `Λίαν Καλώς´.
Ειδικεύτηκε στην Ορθοπαιδική και Τραυματιολογία στο Ναυτικό Νοσοκομείο Αθηνών και στο νοσοκομείο ΚΑΤ το μεγαλύτερο κέντρο ορθοπαιδικής χειρουργικής της Ελλάδας από όπου έλαβε τον τίτλο ειδικότητας το 2009. Ακολούθως μετέβηκε στο Ηνωμένο Βασίλειο (Southampton University hospital) όπου ασχολήθηκε με τις νέες χειρουργικές τεχνικές ώμου και γόνατος.
Από το 2011 βρίσκεται στη Κύπρο όπου εργάζεται ως Ορθοπαιδικός Χειρουργός στη Λεμεσό. Διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο και πραγματοποιεί τις επεμβάσεις του στην Πολυκλινική Υγεία Λεμεσού, το μεγαλύτερο ιδιωτικό νοσοκομείο της Κύπρου. Είναι μέλος του Παγκύπριου Ιατρικού Συλλόγου, του Ιατρικού Συλλόγου Λεμεσού, της Κυπριακής Εταιρείας Χειρουργικής Ορθοπαιδικής και Τραυματιολογιας και του General Medical Council του Ηνωμένου Βασιλείου. Κατέχει δίπλωμα Advance Trauma Life Support (ATLS)
Ο Δρ Παναγή έχει ειδικό ενδιαφερον στη χειρουργική του γόνατος με τεχνικές ελάχιστης παρεμβατικότητας (minimal invasive surgery) την ρομποτική χειρουργική και τις αθλητικές κακώσεις.
Παρακολουθεί και συμμετέχει ανελλιπώς σε διεθνή συνέδρια και εκπαιδευτικά σεμινάρια που αφορούν την ειδικότητά του και τις νέες τεχνολογιές.